| L(cm) | n | t(s) | T(s) | T²(s²) |
|---|---|---|---|---|
| 计时后记录 | ||||
单摆做简谐运动时，周期只与摆长 L 和重力加速度 g 有关，与振幅和质量无关（等时性）。
注意：摆长 = 悬线长度 + 球的半径，不是仅悬线长度。
T² 与 L 成正比，T²-L 图是过原点的直线，斜率 k = 4π²/g。
从斜率求 g：g = 4π²/k
考点：为什么用 T²-L 图而不是 T-L 图？因为 T² 与 L 是线性关系，便于拟合。
小角度：摆角 θ < 5°，否则不满足简谐运动近似。
测多次取平均：测 30~50 次全振动的总时间再除以次数，减小人工计时误差。
摆长测量：L = 悬线长度 + 球半径 r。
全振动：从最大偏移开始，回到同侧最大偏移为一次全振动。
高考考点：为什么要测多次全振动取平均？减小反应时间误差。
g 偏大：L 测量偏小（忘加球半径）或 T 测量偏小（计数多算）。
g 偏小：L 测量偏大或 T 测量偏大（计数少算）。
摆角过大：周期偏大 → g 偏小。
考点提醒：摆线太短或用橡皮线会导致什么后果？
题目：测得 L=80.0cm 时，30 次全振动 t=53.86s。球径 d=2.00cm。求 g。