验证机械能守恒定律

在只有重力做功的系统中，物体的动能和重力势能可以相互转化，但总机械能保持不变。

• mgh — 重力势能减少量（选起始点为参考点）
• ½mv² — 动能增加量
• 若 mgh ≈ ½mv²，则验证了机械能守恒

实际实验中 mgh 略大于 ½mv²，因为纸带与限位孔间有摩擦力。

某计数点的瞬时速度等于相邻两计数点间距之和除以 2T。

• T 为相邻计数点的时间间隔
• s_n 和 s_n+1 为该点前后的间距

考点：中间时刻法求瞬时速度，是所有纸带类实验的通用方法。

mgh > ½mv²？ 正常！纸带穿过限位孔有摩擦，重力势能一部分转化为内能。

mgh < ½mv²？ 异常！可能是纸带未夹紧、计数点选取有误、或测量读数错误。

v²-h 图斜率 ≠ 2g？ 斜率偏小 → 摩擦较大；斜率偏大 → 数据有系统误差。

高考常考：分析实验误差来源及对结果的影响方向。