测量电源电动势和内阻

闭合电路欧姆定律 · U-I 图 · 拟合求 E 和 r · 高中电学
高考必考
拖导线连接电路 · 点击开关闭合 · 拖滑片调变阻器
E, r 1.5V 内阻未知 + - 电池 开关 S 点击闭合 0 0.3 0.6 A 0~0.6A + - 0 1.5 3 V 0~3V + - A B D 滑动变阻器 R 拖滑片调电阻 导线 拖导线连接器材 电路图 E,r A V

实验引导

1连接电路:拖导线连接各器材端子
2调最大阻值:滑片拖到最右(保护电路)
3闭合开关:点击开关 S 闭合
4记录数据:调滑片,读 U/I,记录多组
5拟合分析:U-I 图描点,求 E 和 r

实时读数

电压 U
V
电流 I
A
变阻器 R10.0 Ω
开关断开
电路未连接

实验记录

次数U (V)I (A)
连接电路后记录
I / A U / V 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0 0.5 1.0 1.5 2.0

显示选项

电路图

闭合电路欧姆定律

闭合电路中,电源电动势等于内电压与外电压之和。

  • E — 电动势 (V),电源将其他形式能量转化为电能的本领
  • U — 路端电压 (V),外电路两端电压
  • I — 电流 (A)
  • r — 内阻 (Ω)

U-I 图是一条直线:U = E - Ir,斜率 = -r,纵截距 = E。

实验方法与注意事项

安培表外接法:电压表测路端电压(含内阻压降),适用于内阻较小的电源。

操作要点:

  • 闭合开关前,滑动变阻器调至最大值(保护电路)
  • 读数时注意电表量程和最小刻度(估读到最小刻度的 1/10)
  • 至少记录 6 组数据,变阻器均匀调节
  • 实验完毕立即断开开关(防止电池内阻发热)

考点:为什么用安培表外接法?因为电源内阻很小,电压表分流影响可忽略。

U-I 图像分析

纵截距 = E(电动势)

斜率绝对值 = r(内阻)

横截距 = E/r = I短路(短路电流,不可实测)

高考常考:从 U-I 图读取 E 和 r,以及图像不过原点的原因分析。

误差分析

系统误差(安培表外接法):

  • 电压表有分流作用,测得电流 I 偏大(包含电压表分流)
  • 导致测得内阻 r 偏大、电动势 E 偏大
  • 当电源内阻 r 远小于电压表内阻时,误差较小

偶然误差:

  • 电表读数估读不准
  • 电池使用过程中内阻和电动势可能变化(电流不宜太大、通电时间不宜太长)
  • 接线柱接触不良导致附加电阻

U-I 图异常原因:

  • 图线不过纵轴截距 → 电表零点未校准
  • 数据点分散 → 操作不规范或电池老化
  • 图线弯曲 → 电池内阻随温度变化(大电流时发热)

考点:高考常考"安培表外接法的系统误差方向"和"减小误差的措施"。

典型例题

题目:测得 6 组数据如下:

I (A)0.100.200.300.400.500.60
U (V)1.401.301.201.101.000.90

求电动势 E 和内阻 r。

由 U = E - Ir,取任意两组数据:
1.40 = E - 0.10r (1)
0.90 = E - 0.60r (2)
(1) - (2):0.50 = 0.50r → r = 1.0 Ω
代入(1):E = 1.40 + 0.10 = 1.50 V
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